俺の考えたローダウン理論 - ローダウン@Wiki

【俺が考えたローダウン理論】

初出：2ちゃんねる「ローダウンを極めよう　第一フレーム」（2004/11/30）著者不詳
http://sports7.2ch.net/test/read.cgi/gutter/1091624805/459-465

目次

免責

• 以下の文章は、あくまでも筆者が理論的にローダウン投法を解析した結果について

述べたものに過ぎない。以下の文章の内容を誰かが実行した結果、仮に肉体的に
回復不能な損傷を負うなどの損害が発生したとしても、また仮にその原因が
本文章の内容の誤りによるものであったとしても、
本文章の筆者および掲載した２ｃｈは一切責任を負わない。

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考え方

• 静止座標系でボールの運動を記述すればローダウン投法を体系的に理解できるし、

その結果実践も極めて容易になる。

• 現在の理論では、ボールの運動を自分と一緒に移動する座標系で考えるから、

遠心力などの見かけの力が現れてきて理解が難しくなっているだけである。

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理想化ローダウン投法の物理

• ボウラーの理解を容易にするために、回転初速度と水平初速度を別々のメカニズムから

独立に得る場合を考え、理想化ローダウン投法と呼ぶ

• 理想化ローダウン投法理論では、ボールの回転初速度については、

ボールの落下速度がそのままリリース直後のボールの回転周速になると考える

• 球速はアプローチスピードと手のひらでボールを前方に押す力から得られると考える

• 静止座標系で見た場合、ボールはバックスイングの頂点からリリースポイントまで、

放物線を描いて動こうとしているのを、
ボウラーが下方および水平前方に手のひらで押していると考える。

• ボウラーが何もしなければ、スイングトップの位置からレーン表面まで、

放物線軌道からずらすことだけである。

この運動記述から分かる通り、
ボールを前方に押すためにカップリストの形を取ることはほぼ必然であるが、
肘入れにもカップリストを維持するのにも、
ボウラーの力が不要であることは明らかである。

これから、具体的に説明する。なお、以下の記号を用いる。

　h;バックスイングの頂点とリリースポイントの高低差
　v;アプローチの最高水平速度
　ω;リリース直後のボールの回転初速度

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［ボールの理論回転初速度］

• ボウラーがボールを全く下から持ち上げる力をかけなかった場合、

落下の垂直速度がボールの回転周速初期値に転換されると考える。

• 理論回転初速度ωを以下の式で計算することができる。

　　　ω=6.5×

係数6.5=/πRである。Gは重力加速度9.8m/、πは円周率、Rはボールの直径である。

この式にh=1.2mを代入すると、ω=7.5回転/秒(Hz)=430rpmが得られる。

この値は通常のリフト＆ターンリリースで得られる典型的な回転初速度=約3Hzより、十分に大きい。
また多くのローダウン投法ボウラーの実測値6〜7Hzにも極めて近いことから、
ローダウン投法において回転初速を得るメカニズムは、
この理論から大きく乖離していないと考えられる。
多くのローダウン投法ボウラーの感覚に「ボールは勝手に下に行く」
というのがあるが、その感覚もこの理論と矛盾しない。
また、このメカニズムから分かる通り、サムがいつ抜けようと、
得られる回転初速度は同じであることに注意する必要がある。

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［球速］

• バックスイング頂点でのボールの水平速度がボールの初速度の下限値である。

ボールは伸ばした腕の先に保持されているのだから、
あえてボールを減速させない限りこれはアプローチの最高速度に一致する。
これが不足であれば、最終ステップに置いて、自由落下しているボールに
手のひらで水平方向に速度を加えてやらなければならない。

• アプローチの最高速度は3m/s〜5m/sと考えられるから、

ボールを押す動作を加えない場合の球速は、単純に換算して
時速11km〜15kmにしかならない。

これは明らかに遅すぎるので、手のひらでボールを押す動作は必須である。
実際には、手が身体の後ろにあるときからボールを押すのだから、
静止座標系から見れば、ボールを、カップリストにした手を使って
身体の方向に肘を曲げながら強く引っ張り、押していることになるのである。
そうすることによって、人間の小走り程度の速度を自転車速度に上げるのである。

• また、肘を曲げることは、腕を高速に振ることを容易にする効果をもたらす。

卓球選手、テニスプレイヤー、野球の投手などの腕の振り方を見れば明らかな通り、
人間の腕はまっすぐ伸ばした状態より、100度程度に軽く曲げた方が力が入り、
速く振れるのである。

ボールの回転初速度は高低差hだけで決まるから、ボールの落下を妨害しない限り、
球速を増そうとする動作が回転初速度を落とすことはない。
逆に、球速を増そうとしてバックスイングを大きくするのは、
ローダウン投法の場合、あまり意味がないことに注意するべきである。

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［ボールを押すタイミングと必要な力の大きさ］

• 時速30kmの水平初速を得るには、具体的にどうすればいいかを以下に記載する。

• h=1.2m、v=4m/sとすると、バックスイングの頂点からリリースポイントまでの

間の時間=0.49秒で、ボールの速度を14.4km/hから30km/hに加速することになる。

なお、この時間は t=0.45× で求められる。以下、頂点からの高低差から
その間の移動に要する時間を求めるときは、この式を使えばよい。

• 最初からボールを水平に押すことができれば、平均加速度は8.8m/となり、

重力加速度9.8m/より小さい。つまり、ボールをぶら下げるより小さい力で
ボールを前に押せばよいことになる。なお、この平均加速度は、

　　　(所望の球速 - アプローチ最高速) / 押すのに使える時間

の式で計算できる。

• しかしながら、h=1.2mという数値はリリースポイントまでの高低差であるから、

地上高としてはボールの半径を考慮するとおよそ1.45mとなる。これは身長
175cm程度の人間の肩の高さからすると、身体構造上後ろに伸ばした腕で
カップリストを作ってボールを前に押すのには無理がある。

• そこで、ややボールが落ちて、リリースポイントまで80cm、地上高およそ1.05m

まで落ちてきたところからボールを前に押すことを考えてみる。このとき、
容易に計算できるように、リリースまでに残された時間は0.21秒である。

• このとき平均加速度は20.7m/に達する。これは重力加速度の２倍である。

腕が感じるボールの重さは、普通にぶら下げたときの２倍になるということである。
身長175cm前後のボウラーがローダウン投法を用いて7.5回転/秒、時速30kmの
ボール運動初期値を生み出すというのは、
そうした負荷に耐えるフィジカルを身につけるということなのである。

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［ローダウン投法のアプローチ速度とボールハンドリング］

• 以上述べたように、ローダウン投法の実際の運動パラメータは、

ボウラーの体格に強く依存する。これは、重力の位置エネルギーを
ボールの回転に転換するという原理からして当然のことである。

• 身長が低いボウラーは、球速を長身のボウラーと同じにするためには、

腕力が変えられないとしたら、アプローチ速度を速める必要がある。

• このとき注意すべきことは、アプローチ速度が変わるとバックスイング頂点

からリリースポイントまでの力の加え方を変える必要が出てくるという点である。

• バックスイングの頂点からリリースポイントまで、ボールが放物線を描いて

自由落下するとき、ボールが水平方向に移動する距離Lは、

　　L=v×0.45×

で表される。v=4m/s、h=1.2mとすると、L=2.0mとなる。

• ４歩目の足の真上に身体の静的重心が来たところでボールがバックスイングの

頂点に来たとすると、５歩目が止まる位置とリリースポイントを合わせたい
わけだから、４歩目の真上で腕を約80cm後方に伸ばしていることを考えると、
５歩目はスライドを含めておよそ1.2mとなる。これはかなり自然な歩幅である。

• 実際には球速を得るためにボールを前に押して加速させるわけだから、

もし単純にボールを前にだけ押した場合、リリースポイントでのボールの位置
が高すぎることになる。すなわち、現実の投球では「ボールを下にも押す」
ことが必要になる場合があるのである。この動作は若干ながら回転初速度を上げる
方向にも寄与する。

• 身長が低いボウラーがローダウン投法を採用する場合、回転初速度を上げるために

バックスイングを高くし、球速を上げるためにアプローチを走るであろうが、
その場合フォワードスイングの初期から急速に腕と手首を巻き込むようにして、
下方へのボールの速度も上げることになるであろう。

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まとめ

• ローダウン投法においては、回転初速度はバックスイング高さで、

ボールの水平初速度はアプローチ速度と手のひらでボールを押す力で決まる。

• アプローチ速度だけでは充分な球速は得られない。

• どの程度の腕力を必要とするかは、体格に依存する。長身のボウラーほど

少ない力で必要な球速を得ることができる。

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